左脳・右脳などの話題でも有名ですが、論理的思考は左脳的思考でこれを鍛えることが重要との考え方があります。
でも、実際に大切なのは右脳的思考・直観的イメージ思考です。
もちろん両方とも連携して鍛えることが最も大切です。でも、より絵や図などのイメージとして把握して覚えることが「わかる！」上では特に重要です。
実は、小学校の時はイメージ化（図で理解）で扱い理解させる場合に「多角形の内角の和」があります。
小学校５年生の時を思い出してください。
小学校５年生で、三角形の内角の和が１８０°であることを学びます。
三角形の内角の和が１８０°の説明は、平行線における同位角・錯角は等しいことで簡単に説明できます。
これを忘れてしまっている人はこちら
三角形の内角の和
内容
説明
英語から翻訳-ユークリッド空間では、三角形の角度の合計は直線角度と等しくなります。 三角形には3つの角度があり、1つの頂点に1つずつ、隣接する2つの辺で囲まれています。 この合計が異なる他の形状が存在するかどうかは、長い間不明でした。この問題の数学への影響は、19世紀に特に強くなりました。 ウィキペディア（英語)より
そして、引き続き四角形の内角の和は？にも取り組みます。
さて、問題は次です。
- 四角形は、三角形２個でできています。
- 五角形は、三角形３個でできています。
- だから
- 四角形は三角形２個つまり、180°×2＝360° です。
- 五角形は三角形３個つまり、180°×3＝540° です。
との説明を受けたはずです。
もちろんこの時、図を描いて実際のイメージでしっかり納得したはずです。ところが算数・数学は公式で解くものだとの思い込みと公式丸暗記の努力で点はとれますので、このイメージつまり図を思い浮かべる訓練を疎かにしがちです。
そして、いよいよ中学２年で
「多角形の内角の和の公式 ｎ角形の内角の和＝１８０°×（ｎ―２）」を習います。
そしてなぜか、この公式を覚えているかどうかが得点の分かれ道になったりします。
でも、授業をしっかり聞いておいてください。きっと先生はこの公式のなぜ？を説明してくれているはずです。
実は、ここで産業革命を誘発する哲学的基礎の考え方、つまりデカルトの方法序説が紹介されているかもしれません。
デカルト（１５９６～１６５０）
方法序説 分析と総合を繰り返すことで、われわれは真実に迫れる。
本能寺の変（１５８２年「天正１０年６月２日」６月２１日）
＝＞この時代に興味がある人は「天地明察」冲方 丁（うぶかた とう ）の小説を読んでみよう
このデカルトの方法序説より「物事を理解するには分析と総合を繰り返す。」を多角形にあてはめてみると、多角形をどんどん分析し細かくしていくと実は「すべての多角形は結局のところ三角形の集まり」であることに思い至ります。
ですから 図でメージ化して頭にインプットしてみてください。
上図の様に、７角形なら、ある一点から補助線を引き三角形に分けると、ある点の両隣の２頂点は三角形になるためにどうしても必要なので、この２点を除いた7ー2=5個の三角形でできているのが７角形です。
ですから内角の和は 180°×５＝900° と簡単に求まります。
当然このパターンに気付けば 〇角形は 180°×（〇ー2）となるはずです。
覚えるべきは上のイメージ・図 です。自動的に公式が思い浮かぶはずです。
このように、数学では、公式をはじめ重要事項はパターン・図で理解覚えておくと忘れにくくなります。
そうです、算数・数学の基本は イメージ化！！ これが結構有効です。
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