時間・速さ・道のり・平均・百分率が、いまだによくわからない人のために。約分と倍分は一緒に理解し身に付けよう。

算数・数学

「み・は・じ」で図を描いてみて、よく考えてもなぜかミスしてしまう。

分速<=>時速<=>秒速の計算が、なぜかあやふやで間違える。

距離と速さがわかっているとき、何時間かかるか?がなぜかよくわからない。

文章題になると、途端にわからなくなる。

ちょっと恥ずかしくてこんな問題がわからないとは言えない。

などなど、今だに算数でつまずきを引きずっている場合があります。

高校で選択可能な科目に「実用数学」があります。または「就職試験対策数学」「公務員試験対策数学」などでは、この小学校5・6年次の算数からの出題が多くみられます。

恥ずかしがらずに、ここをきっちり征服しておくことが重要です。

躓いていた生徒に見られた共通項は、分数で約分はできるが、倍分は聞いたこともない(きっと忘れている!)という事です。

比の理解と、約分・倍分は重要な関連があります。分数も約分だけできても半分しかわかったことになりません。

物事は、対で覚えたほうが良い場合が多くあります。特に約分を理解したら、必ず同時に倍分も理解しておくことが重要です。

分母と分子に同じ値があるとき約分できます。
と、約分はよく理解しています。

でも、同時に次の倍分もしっかり覚えておいてください。

分母と分子に同じ値をかけても値は変わらない。これを倍分という。

約分と倍分はいつでも自由に行ったり来たりできるようになる事が重要です。

この考え方は、比を扱う問題などで、きわめて有効です。

いくつかの例題に取り組み、比を理解し、速さを理解し、約分・倍分を使いこなそう。

【例1】3つの電車があります。青い電車は5分で300m、黄色い電車は6分で300m、赤い電車は5分で250m走ります。

(1)青い電車は分速何mで走りますか。

 解答=>5分で300mだから

となり1分あたり60mの速さ

   ※ここで使われているのは約分です。

 

(2)3つの中で1番早い電車は何色ですか。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答=>(1)より 

 青色は1分あたり60

 

 

となるから、1番早いのは青い電車

 

(3)黄色い電車を21分走らせると何Km進みますか?

解答=>黄色は1分あたり50mだから


50m×211050m となるから

(4)今、85mを赤い電車が走るとして、何秒かかりますか?

1分は60秒だから、1.7分は1.7×60102

 

 

【例題2】時速72kmで走行する自転車は、分速では何kmですか?

man in black shirt and black shorts riding blue mountain bike

 

 

 

 

 

 

 

解答=>

 

【例題3】分速300mで走るランナーがいます。このランナーは時速何kmで走っていますか?

woman running wearing armband

  解答=>

    

    となり時速18000mだが、kmを要求されているから

    1km1000m=?km18000m だから

     

     となり、時速18km

 

 【例題4】秒速4.5mで走る三輪車があります。このとき三輪車は時速何mですか?

Transport, Taxi, City, Vehicle, Road, Urban, Street

 解答=>

【例題5 おまけ】次の[  ]に当てはまる数を答えなさい。

 (1) 1200m=[  ]km [   ]m

  解答=> 1200m=1000m+200m=1km200m

 (2) 6020m=[  ]km [   ]m

  解答=> 6020m=6000m+20m=6km20m

 (3) 7km30m=[      ]m

  解答=> 7km+30m=7000m+30m=7030m

 (4) 4km3m=[      ]m

  解答=> 4km+3m=4000m+3m=4003m

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